ó
¡¼™\c        	   @   s  d  d l  m Z m Z m Z m Z m Z m Z m Z m Z m	 Z	 m
 Z
 m Z d  d l m Z m Z m Z m Z m Z d  d l m Z m Z m Z m Z d  d l m Z d  d l m Z d  d l m Z d  d l m Z m Z m  Z  m! Z! m" Z" m# Z# m$ Z$ m% Z% m& Z& m' Z' m( Z( m) Z) m* Z* m+ Z+ m, Z, m- Z- m. Z. m/ Z/ m0 Z0 d  d l1 m2 Z2 m3 Z3 e d	 ƒ \ Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z: Z; e d
 ƒ \	 Z< Z= Z> Z? Z@ ZA ZB ZC ZD d „  ZE d „  ZF d „  ZG d „  ZH d „  ZI d „  ZJ d „  ZK d „  ZL d „  ZM d „  ZN d „  ZO d „  ZP d „  ZQ e3 d „  ƒ ZR d „  ZS d „  ZT d „  ZU d „  ZV d „  ZW d „  ZX d „  ZY d  „  ZZ d! „  Z[ d" „  Z\ d# „  Z] d$ „  Z^ d% „  Z_ d& „  Z` d' „  Za d( „  Zb d) „  Zc d* „  Zd d+ „  Ze d, „  Zf d- „  Zg d. „  Zh d/ „  Zi d0 „  Zj d1 S(2   iÿÿÿÿ(   t   cost   expt   expandt   It   Matrixt   pit   St   sint   sqrtt   Sumt   symbols(   t   alphat   betat   gammat   jt   m(   t   hbart	   representt
   Commutatort   InnerProduct(   t   qapply(   t   TensorProduct(   t   CG(   t   Jxt   Jyt   Jzt   Jplust   Jminust   J2t   JxBrat   JyBrat   JzBrat   JxKett   JyKett   JzKett   JxKetCoupledt   JyKetCoupledt   JzKetCoupledt   couplet   uncouplet   Rotationt   WignerD(   t   raisest   slows	   j1:5 m1:5s#   j12 j13 j24 j34 j123 j134 mi mi1 mpc           C   s´  t  t ƒ t t d d g d d g g ƒ d k s8 t ‚ t  t d d ƒt t d ƒ t d d d g d d d g d d d g g ƒ d k s’ t ‚ t  t ƒ t t t d d g d d g g ƒ d k sÎ t ‚ t  t d d ƒt t t d ƒ t d d d g d d d g d d d g g ƒ d k s,t ‚ t  t ƒ t t d d g d d g g ƒ d k sdt ‚ t  t d d ƒt t d d d g d d d g d d d g g ƒ k s°t ‚ d  S(   Ni    i   i   R   iÿÿÿÿ(	   R   R   R   R   t   AssertionErrorR   R   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_represent_spin_operators   s    8W<O8c           C   s  t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d d g ƒ k sG t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d d g ƒ k s t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k sÅ t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k sû t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k s1t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt t t t	 d ƒ d g ƒ k s‡t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d t t t	 d ƒ g ƒ k sÝt ‚ t  t d d ƒ d t ƒt t d d g ƒ k st ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k sJt ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d t g ƒ k s€t ‚ t  t
 t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t d d g ƒ d k sÕt ‚ t  t
 t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t d d g ƒ d k s+t ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d t d ƒ d g ƒ d k slt ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d ƒ t d d d g ƒ d k s°t ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d t d ƒ d g ƒ d k sðt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt t d t t	 d ƒ d g ƒ k sIt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d t d t t	 d ƒ g ƒ k s£t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt t d d g ƒ k sÙt ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k st ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d t g ƒ k sFt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d d g ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d d g ƒ k sÕt ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k st ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k sAt ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k swt ‚ t  t
 t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t d t g ƒ d k sÌt ‚ t  t
 t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t t d g ƒ d k s"t ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d t t d ƒ d g ƒ d k sgt ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt t d ƒ t d t d ƒ t g ƒ d k s·t ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d t d ƒ t d g ƒ d k süt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t d d g ƒ d k sQt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t d d g ƒ d k s§t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d t d ƒ d g ƒ d k sçt ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d ƒ t d d d g ƒ d k s+	t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d t d ƒ d g ƒ d k sl	t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t d t g ƒ d k sÂ	t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d ƒ t t d g ƒ d k s
t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d t d ƒ t d g ƒ d k s]
t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d ƒ t t d t g ƒ d k s¡
t ‚ t  t d d ƒ d t ƒt d t d ƒ t d g ƒ d k så
t ‚ t  t
 t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d d g ƒ k s,t ‚ t  t
 t d ƒ d t d ƒ d ƒ d t ƒt d d g ƒ k stt ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k sªt ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k sàt ‚ t  t
 d d ƒ d t ƒt d d d g ƒ k st ‚ d  S(	   Ni   i   t   basisi    iÿÿÿÿi   iýÿÿÿi   (   R   R    R   R   R   R,   R!   R   R   R   R"   R   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_represent_spin_states#   st    GH666SS766RSAD@VW667GH666RSEMERS@DASTDDDGH66c           C   s’  t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k ss t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sç t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s[t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sÐt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d d d g ƒ k sDt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s¸t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s,t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d t g ƒ k s¡t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k s>t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k sÜt ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k szt ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt t d d d g ƒ k sŠt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k sþt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k srt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d t g ƒ k sèt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s[t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k sÏt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k sC	t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s¸	t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt t d ƒ d t d t d t d ƒ d g ƒ k sJ
t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt t d t d ƒ d t d ƒ d t d g ƒ k sÝ
t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt t d t d ƒ d t d ƒ d t d g ƒ k spt ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t
 ƒt t d ƒ d t d t d t d ƒ d g ƒ k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k sŸt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k s=t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k sÛt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d g ƒ k szt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d t d t d ƒ d g ƒ k s
t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d t d ƒ d t d ƒ d t d g ƒ k s›t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d t d ƒ d t d ƒ d t d g ƒ k s,t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt t d ƒ d t d t d t d ƒ d g ƒ k s¾t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s1t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s¥t ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k st ‚ t  t t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ t	 t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sŽt ‚ d  S(   Ni   i   R.   i    (   R   R   R    R   R   R   R,   R!   R   R"   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_represent_uncoupled_statesc   s    R!S!S!T!R"S!S!T!RKSKSKTIR!S!S!T"R!S!S!T!R@S@S@T@RISKSKTKR>S>S>T>R!S!S!Tc           C   sŠ  t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sV t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s¬ t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sXt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s®t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d d g ƒ k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s[t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d t g ƒ k s±t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d ƒ d t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k s|t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t	 d ƒ d d t	 d ƒ d g ƒ k sçt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d ƒ d t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k s[t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s±t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d t d d g ƒ k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s]t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d t g ƒ k s´t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s
t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s`t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k s¶t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d d d d g ƒ k sbt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d t d ƒ d t t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k sÜt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d t t	 d ƒ d d t t	 d ƒ d g ƒ k sPt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t
 ƒt d t d ƒ d t t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k sÊt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s 	t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d ƒ d t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k s”	t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t	 d ƒ d d t	 d ƒ d g ƒ k sÿ	t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d ƒ d t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k st
t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sÊ
t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d ƒ d t t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k sCt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t t	 d ƒ d d t t	 d ƒ d g ƒ k sµt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d t d ƒ d t t	 d ƒ d t d ƒ d g ƒ k s.t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s„t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k sÚt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s0t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t ƒt d d d d g ƒ k s†t ‚ d  S(   Ni    i   i   R.   iÿÿÿÿ(   R   R#   R   R   R   R,   R$   R   R%   R   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_represent_coupled_states±   s    5!5!5!5!5!5"5!5!5!5@565?5!5!5!5"5!5!5!5!5!5E5?5E5!5?565@5!5D5=5D5!5!5!5c           C   s“  t  t d t d d ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d t d d ƒ g t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d t d d ƒ g g ƒ k s t ‚ t  t d t d d ƒ d t ƒt t d ƒ d t d ƒ d g t d ƒ d t d ƒ d g g ƒ k st ‚ d  S(   Ni    i   i   t   doit(	   R   R(   R   R   R)   R   R,   t   TrueR   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_represent_rotationÿ   s    ;Œ!c           C   s¸   t  d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ k s- t ‚ t  t t ƒ j d ƒ t  t t ƒ k sZ t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ k s‡ t ‚ t t t ƒ j d ƒ t t t ƒ k s´ t ‚ d  S(   Ni   R   (   R   t   rewriteR,   R   R   R    (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rewrite_same  s    ---c        
   C   sÏ  t  d d ƒ j d ƒ t t d d ƒ k s2 t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d d ƒ k s_ t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t t d d ƒ k s t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ t d ƒ t d d ƒ d k sé t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t d d ƒ d k s@t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ t d ƒ t d d ƒ d k s™t ‚ t d d ƒ j d ƒ t t  d d ƒ k sÊt ‚ t d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ k s÷t ‚ t d d ƒ j d ƒ t t  d d ƒ k s)t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k sŠt ‚ t d d ƒ j d ƒ t d ƒ t t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d k sét ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k sKt ‚ t d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ d t d ƒ t  d d ƒ d t  d d ƒ d k s¨t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d ƒ t  d d ƒ d t d ƒ t  d d ƒ d k sþt ‚ t d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ d t d ƒ t  d d ƒ d t  d d ƒ d k s[t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k s¼t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d ƒ t t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d k st ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k s|t ‚ t  t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k sÝt ‚ t  t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k s:t ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d d t d ƒ t  t t ƒ t t t f ƒ k s—t ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k st ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d d t d d ƒ t  t t ƒ t t t f ƒ k sbt ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k sËt ‚ d  S(	   Ni   R   i    iÿÿÿÿR   i   R   i   (   R   R5   R   R   R,   R   R   R   R   R	   R)   t   miR   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rewrite_Bra  sT    2-1JTJ1-2RPSNSNROSIEERIc        
   C   sÏ  t  d d ƒ j d ƒ t t d d ƒ k s1 t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d d ƒ k s^ t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t t d d ƒ k s t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ t d ƒ t d d ƒ d k sé t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t d d ƒ d k s@t ‚ t  d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ t d ƒ t d d ƒ d k s™t ‚ t d d ƒ j d ƒ t t  d d ƒ k sËt ‚ t d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ k søt ‚ t d d ƒ j d ƒ t t  d d ƒ k s)t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k sŠt ‚ t d d ƒ j d ƒ t d ƒ t t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d k sèt ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k sJt ‚ t d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ d t d ƒ t  d d ƒ d t  d d ƒ d k s§t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d ƒ t  d d ƒ d t d ƒ t  d d ƒ d k sýt ‚ t d d ƒ j d ƒ t  d d ƒ d t d ƒ t  d d ƒ d t  d d ƒ d k sZt ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k s»t ‚ t d d ƒ j d ƒ t d ƒ t t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d k st ‚ t d d ƒ j d ƒ t d d ƒ d t d ƒ t t d d ƒ d t d d ƒ d k s|t ‚ t  t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k sÝt ‚ t  t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k s:t ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d d t d ƒ t  t t ƒ t t t f ƒ k s—t ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k st ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d d t d d ƒ t  t t ƒ t t t f ƒ k sbt ‚ t t t ƒ j d ƒ t	 t
 t t t d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ k sËt ‚ d  S(	   Ni   R   i    iÿÿÿÿR   i   R   i   (   R    R5   R   R!   R,   R"   R   R   R   R	   R)   R7   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rewrite_KetE  sT    1-2JTJ2-1ROSNSNRPSIEERIc           C   sŸ  t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sV t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s§ t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sü t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s¡t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s.t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÓt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s(t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ k syt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sÏt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k syt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s·t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s\t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sèt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s7t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sËt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j d ƒ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k st	t ‚ t  t t t	 ƒ t t
 t ƒ ƒ j d ƒ t  t t t	 ƒ t t t
 t t d t d d d ƒ t t
 t ƒ t t
 t
 f ƒ ƒ k sù	t ‚ t  t t t	 ƒ t t
 t ƒ ƒ j d ƒ t  t t t	 ƒ t t t
 t t d t d d ƒ t t
 t ƒ t t
 t
 f ƒ ƒ k sz
t ‚ t  t t t	 ƒ t t
 t ƒ ƒ j d ƒ t  t t t	 ƒ t t t
 t t d d t d ƒ t t
 t ƒ t t
 t
 f ƒ ƒ k sû
t ‚ t  t t t	 ƒ t t
 t ƒ ƒ j d ƒ t  t t t	 ƒ t t t
 t t d t d t d t d ƒ t t
 t ƒ t t
 t
 f ƒ ƒ k s‰t ‚ t  t t t	 ƒ t t
 t ƒ ƒ j d ƒ t  t t t	 ƒ t t t
 t t d d t d d ƒ t t
 t ƒ t t
 t
 f ƒ ƒ k st ‚ t  t t t	 ƒ t t
 t ƒ ƒ j d ƒ t  t t t	 ƒ t t t
 t t d t d t d t d ƒ t t
 t ƒ t t
 t
 f ƒ ƒ k s›t ‚ d  S(	   Ni   R   i    iÿÿÿÿi   R   R   i   (   R   R!   R    R5   R   R,   R"   R   t   j1t   m1t   j2t   m2R	   R)   R7   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rewrite_uncoupled_statet  sn    D?C'~'-9'~C?D'ƒ'n'‚'~'e'~'ƒ'm'‚'L'H'H'R'L'c        
   C   s  t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sg t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sÓ t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s:t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s¥t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k st ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sÝt ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sŠt ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s[t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sÂt ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s-t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s”t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sgt ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t t d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s<t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t t d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t t d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sòt ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t t d ƒ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sÈt ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s/	t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s 
t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s®
t ‚ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k st ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sæt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s»t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k spt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ j d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sFt ‚ t  t t	 t
 t f ƒ j d ƒ t t t t t	 d d t d ƒ t t t t
 t f ƒ t t t f ƒ k sµt ‚ t t t	 t
 t f ƒ j d ƒ t t t t t	 d d t d d ƒ t t t t
 t f ƒ t t t f ƒ k s(t ‚ t t t	 t
 t f ƒ j d ƒ t t t t t	 d t d d d ƒ t  t t t
 t f ƒ t t t f ƒ k s›t ‚ t t t	 t
 t f ƒ j d ƒ t t t t t	 d t d t d t d ƒ t  t t t
 t f ƒ t t t f ƒ k st ‚ t t t	 t
 t f ƒ j d ƒ t t t t t	 d t d d ƒ t t t t
 t f ƒ t t t f ƒ k s…t ‚ t  t t	 t
 t f ƒ j d ƒ t t t t t	 d t d t d t d ƒ t t t t
 t f ƒ t t t f ƒ k st ‚ d  S(	   Ni    i   i   R   iÿÿÿÿR   R   i   (   R$   R   R5   R#   R,   R   R%   R   R   R   R:   R<   R	   R)   R7   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rewrite_coupled_state´  sˆ    252:2529252Ÿ2{2Ÿ2529252:252£2<H2¤252Ÿ2|2Ÿ252£2;H2¤(),),)1,()/c           C   sR  t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s= t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sz t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s· t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sô t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s1t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k snt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s«t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sèt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s%t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sbt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sŸt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sÜt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k st ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sVt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s“t ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sÐt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k st ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sJt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s‡t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k s¾t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sût ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k s2t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sot ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k s¦t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sãt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sWt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k sŽt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sËt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k s9t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k spt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k s§t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sÞt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sLt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sƒt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sºt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k sñt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k s(	t ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k s_	t ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k s–	t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sÍ	t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s

t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sA
t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k s~
t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k sµ
t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sò
t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ d k s)t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sft ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sÚt ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d ƒ t	 d d ƒ j d ƒ ƒ j ƒ  d k sNt ‚ d  S(   Ni   R   i    iÿÿÿÿR   R   (
   R   R   R    R5   R2   R,   R   R!   R   R"   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt&   test_innerproducts_of_rewritten_states  sl    ===================7=7=7=7=7=77777777777777=7=7=7=7=7c        
   C   sê  t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sª t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sVt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s°t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s2t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s´t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s6t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¸t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s:t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¼t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k spt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÊt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s$t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s~t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sØt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s2t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sŒt ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sæt ‚ d  S(   Ni   i   i    iÿÿÿÿ(   R   R"   R   R   R'   R&   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_uncouple_2_coupled_states?  s`    F	[G	\G	\H	]2J2J2J2J2J2J<<<<<<<<c           C   sˆ!  t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sê t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÔt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¾t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¨t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s’t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s|t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sft ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sPt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÔt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s–	t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sX
t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÜt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sžt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s`t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s"t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sät ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¦t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sht ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s[t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d	 f ƒ ƒ ƒ k sNt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d
 d f ƒ ƒ ƒ k sAt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s4t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s't ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k sËt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s–t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k sat ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s,t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f ƒ ƒ ƒ k s÷t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d  d! f ƒ ƒ ƒ k sÂt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d" d# f ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d$ d% f ƒ ƒ ƒ k sXt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d& d' f ƒ ƒ ƒ k s#t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d( d) f ƒ ƒ ƒ k sît ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d* d+ f ƒ ƒ ƒ k s¹ t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d, d- f ƒ ƒ ƒ k s„!t ‚ d  S(.   Ni   i   iÿÿÿÿi    i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R   R"   R   R   R'   R&   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_uncouple_3_coupled_statesu  sð    fufrfrfrfrfrfrf%_RdRdRdRdRdRdRdRdRdRdRdRdf/^f/^f/^f/^f/^f/^f/^f/^RZRZRZRZRZRZRZRZRZRZRZR%c           C   s„W  t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s*t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sTt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s~t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¨t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÒt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k süt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s&t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sP	t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sz
t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¤t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÎt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k søt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s"t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sLt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k svt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¢t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¤t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¦t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¨t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sªt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¬t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s®t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s°t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s²t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s´t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¶t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¸t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sºt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¼ t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k s¾!t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÀ"t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÂ#t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÄ$t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÆ%t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÈ&t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÊ't ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÌ(t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÎ)t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ k sÐ*t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d	 f ƒ ƒ ƒ k s,t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d
 d d f ƒ ƒ ƒ k s<-t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ ƒ k sr.t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ ƒ k s¨/t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ ƒ k sÞ0t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ ƒ k s2t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ ƒ k sJ3t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ ƒ k s€4t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d  d! f ƒ ƒ ƒ k s¶5t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d" d# d$ f ƒ ƒ ƒ k sì6t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d% d& d' f ƒ ƒ ƒ k s"8t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d( d) d* f ƒ ƒ ƒ k sX9t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d+ d, d- f ƒ ƒ ƒ k sŽ:t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d. d/ d0 f ƒ ƒ ƒ k sÄ;t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d1 d2 d3 f ƒ ƒ ƒ k sú<t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d4 d5 d6 f ƒ ƒ ƒ k s0>t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d7 d8 d9 f ƒ ƒ ƒ k s>?t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d: d; d< f ƒ ƒ ƒ k sL@t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d= d> d? f ƒ ƒ ƒ k sZAt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d@ dA dB f ƒ ƒ ƒ k shBt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dC dD dE f ƒ ƒ ƒ k svCt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dF dG dH f ƒ ƒ ƒ k s„Dt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dI dJ dK f ƒ ƒ ƒ k s’Et ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dL dM dN f ƒ ƒ ƒ k s Ft ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dO dP dQ f ƒ ƒ ƒ k s®Gt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dR dS dT f ƒ ƒ ƒ k s¼Ht ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dU dV dW f ƒ ƒ ƒ k sÊIt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dX dY dZ f ƒ ƒ ƒ k sØJt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d[ d\ d] f ƒ ƒ ƒ k sæKt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d^ d_ d` f ƒ ƒ ƒ k sôLt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ da db dc f ƒ ƒ ƒ k sNt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dd de df f ƒ ƒ ƒ k sOt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dg dh di f ƒ ƒ ƒ k sPt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dj dk dl f ƒ ƒ ƒ k s,Qt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dm dn do f ƒ ƒ ƒ k s:Rt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dp dq dr f ƒ ƒ ƒ k sHSt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ds dt du f ƒ ƒ ƒ k sVTt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dv dw dx f ƒ ƒ ƒ k sdUt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ dy dz d{ f ƒ ƒ ƒ k srVt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ t t t t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d| d} d~ f ƒ ƒ ƒ k s€Wt ‚ d  S(   Ni   i   iÿÿÿÿi    i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R   R"   R   R   R'   R&   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_uncouple_4_coupled_statesö  sŒ   †/u†2r†2r†2r†2r†2r†2r†¤†/u†2r†2r†2r†2r†2r†2r†¤r,dr,dr,dr,dr,dr/ar,dr/ar,dr/ar/ar/ar,dr,dr,dr,dr,dr/ar,dr/ar,dr/ar/ar/a†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°†°rœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrœrc        	   C   s  t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k sæ t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ k sgt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k sMt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ k sÐt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k s˜t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k s`t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ k s×t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k sžt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k sft ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ k sßt ‚ t  t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s†t ‚ t  t d d d	 ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s t ‚ t  t d d d
 ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k szt ‚ t  t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sôt ‚ t  t d d d ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s3	t ‚ t  t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s­	t ‚ t  t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sT
t ‚ t  t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÎ
t ‚ t  t d d d ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k st ‚ d  S(   Ni    i   i   iÿÿÿÿi   i   iþÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R'   R%   R   R   R   R"   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt(   test_uncouple_2_coupled_states_numericalÅ  sf    /Ub/R/Ub/T9AN:AM9>9AM:AM:?Y9,9,9,9*,9Y9,9c        
   C   sÀA  t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ k sÂ t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d k s@t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ k s–t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k sät ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k s©t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k sù	t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ k s‹
t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÚt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÜt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k s-t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s³t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sât ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k s¬t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sxt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s©t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s1t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k set ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s7t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k st ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sBt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k søt ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s°t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k st ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sØt ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sc!t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k s#t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s¦$t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sz%t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sÎ%t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s£&t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s#(t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s	)t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s‰*t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s^+t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÝ,t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k s™.t ‚ t  t d d d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 k s0t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k s>1t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k s)3t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d k sQ4t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sc5t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÿ6t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s8t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s°9t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sg:t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sh;t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s=t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s>t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s»>t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s»?t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s»@t ‚ t  t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s¼At ‚ d  S(   Ni   i   i   i    i   iÿÿÿÿiþÿÿÿi   i
   i   i   iüÿÿÿi   iýÿÿÿ(   R'   R%   R   R   R"   R,   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt(   test_uncouple_3_coupled_states_numerical   sb   PlPë‚QíƒQo2[2¯m2ÿ 'm2ºa2]2°m2cm2»a<J<šY<ÿ 6Y=ÿ 7Y=›Y=K<ŸY<ÿ >Y=ÿ <]= Y<ÿ "Y=ÿ -O6qEÿ )Eÿ VEÿ )EqE6rEÿ E;ÿ ErEÿ Eÿ ZEÿ EWbmWÿ (mWcnkNYkØYlßSlNY99E9;9ÿ E9;99E9Œ;9Œ;9c        
   C   sœk  t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sŸ t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s•t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sGt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k sÓ
t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s‰t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sƒt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s$t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k st ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÊt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s‹t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s>t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s9t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 k sç"t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k ss't ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s%+t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sg,t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sM/t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s%3t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s6t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sU7t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s::t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s1<t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s?t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sà?t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sýAt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÖEt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d
 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d	 ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k s‰Jt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sfNt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s‡Pt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sOQt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k smSt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sCWt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s;Yt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s]t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s7_t ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sct ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d	 k s¿gt ‚ t  t d d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d d f d d d f d d d f f ƒ ƒ t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d
 k s˜kt ‚ d  S(   Ni   i   i   i   i    i   i   iÿÿÿÿi
   i   iþÿÿÿiýÿÿÿi   i   i   (   R'   R%   R   R   R"   R,   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt(   test_uncouple_4_coupled_states_numerical  s|   5d5ÿ Iy5ÿ ÿ ÿ y5	ÿ ÿ ÿ áy5ÿ ÿ ÿ y5ÿ Lz5V5ÿ Jy5ÿ ÿ ÿ y5ÿ ÿ 	f5ÿ ÿ ÿ y5ÿ Mz5ÿ ÿ ÿ y5	ÿ ÿ ÿ áy5ÿ ÿ ÿ y\my\ÿ ÿ 	f\ÿ ÿ ÿ y\ÿ ÿ z\o{\ÿ ÿ 	f\ÿ -	f\ÿ ÿ z\d\ÿ Iy\ÿ ÿ ÿ y\	ÿ ÿ ÿ áy\ÿ ÿ ÿ y\ÿ Lz\V\ÿ Jy\ÿ ÿ ÿ y\ÿ .	f\ÿ ÿ ÿ y\ÿ Mz\ÿ ÿ ÿ y\	ÿ ÿ ÿ áy\ÿ ÿ ÿ c           C   sR  t  t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t	 t t ƒ t
 t t t ƒ t t t	 ƒ ƒ t t t f t	 t t f ƒ k s~ t ‚ t  t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t	 t t t t	 ƒ t t t t t	 t t t t ƒ t
 t t t ƒ t t t	 ƒ t t t ƒ ƒ t t t f t	 t t f t t t f ƒ k sAt ‚ t  t t t t t t f d d t f d d t f f ƒ ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t t t t	 t t ƒ t
 t t t ƒ t t t	 ƒ t t t ƒ ƒ t t t f t	 t t f t t t f ƒ k st ‚ t  t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t	 t t t t	 ƒ t t t t t	 t t t t t t t	 t ƒ t t t t t t	 t t t t t ƒ t
 t t t ƒ t t t	 ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ t t t f t	 t t f t t t f t t t f ƒ k s/t ‚ t  t t t t t t t f d d t f d d t f d d t f f ƒ ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t	 t t t t	 t ƒ t t t t t t	 t t t ƒ t
 t t t ƒ t t t	 ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ t t t f t	 t t f t t t f t t t f ƒ k sNt ‚ d  S(   Ni   i   i   i   (   R'   R%   R   R   R:   R<   R	   R   R;   R=   R   R"   R,   t   j3t   m3t   j13t   j4t   m4t   j24(    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_uncouple_symbolicK  s,    )D+69<+6!}4CH]4c        
   C   s~
  t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sp t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sà t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sPt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÀt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sDt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÊt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sNt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÒt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sXt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÞt ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  d d d	 ƒ t t t t  d d d
 ƒ ƒ ƒ ƒ k sVt ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k s’t ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k sÎt ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k s
t ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k sFt ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k s‚t ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k s¾t ‚ t  d d d ƒ t t t t  d d d ƒ ƒ ƒ ƒ k sút ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sjt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÚt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sJt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sºt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s*	t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sš	t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s

t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sz
t ‚ d  S(   Ni    i   i   iÿÿÿÿi   iþÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R%   R   R   R&   R'   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_2_statesd  sl    )G)G)G)G3Q4R3Q3Q4R4R---------)G)G)G)G)G)G)G)c           C   sþ  t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s² t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sdt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÈt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k szt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s,t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s¢t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sŽt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k szt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sðt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sft ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÜt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sRt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d	 d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d
 d f ƒ ƒ k sE	t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d d f ƒ ƒ k s8
t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d d f ƒ ƒ k st ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d d f ƒ ƒ k sÎt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d d f ƒ ƒ k s™t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d d f ƒ ƒ k sdt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d  d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d! d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d" d# f ƒ ƒ k s/t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d$ d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d d f d% d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d& d' f ƒ ƒ k sút ‚ d  S((   Ni   i   iÿÿÿÿi   iýÿÿÿi    iþÿÿÿ(   i   i   i    (   i   i   i    (   i   i   (   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i    (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R%   R   R   R&   R'   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_3_states¡  sx    J	_J	_J	_J	_J	_J	_,J,J,J,J,J,J,J,J,Jf6Wf6WR&SR&SR&SR&SR&SR&c           C   sŒ  t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s¤ t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sHt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sìt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s4t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sØt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s|t ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sØt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sHt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s¸t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sp	t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s(
t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sà
t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k s˜t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sPt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k st ‚ t  t d ƒ d t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ t t t t  t d ƒ d t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f ƒ ƒ ƒ ƒ k sÀt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ k sˆt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f ƒ ƒ d d d f ƒ ƒ k sPt ‚ t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f ƒ t t t t  d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d  d! d" f ƒ ƒ d# d$ d% f ƒ ƒ k st ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d& d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d' d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d( d) d* f ƒ ƒ k s@t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d+ d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d, d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d- d. d/ f ƒ ƒ k sht ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d0 d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d1 d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d2 d3 d4 f ƒ ƒ k st ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d5 d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d6 d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d7 d8 d9 f ƒ ƒ k s¸t ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d: d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d; d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ d< d= d> f ƒ ƒ k sàt ‚ t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d? d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ t t t t  t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d@ d d
 t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ ƒ dA dB dC f ƒ ƒ k st ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dD dE dF f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dG dH dI f ƒ ƒ dJ dK dL f ƒ ƒ k s¨t ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dM dN dO f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dP dQ dR f ƒ ƒ dS dT dU f ƒ ƒ k sHt ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dV dW dX f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dY dZ d[ f ƒ ƒ d\ d] d^ f ƒ ƒ k sèt ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d_ d` da f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f db dc dd f ƒ ƒ de df dg f ƒ ƒ k sˆt ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dh di dj f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dk dl dm f ƒ ƒ dn do dp f ƒ ƒ k s(t ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dq dr ds f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dt du dv f ƒ ƒ dw dx dy f ƒ ƒ k sÈt ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dz d{ d| f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d} d~ d f ƒ ƒ d€ d d‚ f ƒ ƒ k sht ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dƒ d„ d… f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d† d‡ dˆ f ƒ ƒ d‰ dŠ d‹ f ƒ ƒ k st ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dŒ d dŽ f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d d d‘ f ƒ ƒ d’ d“ d” f ƒ ƒ k s¨t ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d• d– d— f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d˜ d™ dš f ƒ ƒ d› dœ d f ƒ ƒ k sHt ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dž dŸ d  f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d¡ d¢ d£ f ƒ ƒ d¤ d¥ d¦ f ƒ ƒ k sèt ‚ t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f d§ d¨ d© f ƒ t t t t  d d t d ƒ d d t d ƒ d d f dª d« d¬ f ƒ ƒ d­ d® d¯ f ƒ ƒ k sˆt ‚ d  S(°   Ni   i   i    iÿÿÿÿiþÿÿÿi   iýÿÿÿi   iûÿÿÿi   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i    (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R%   R   R   R&   R'   R,   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_4_statesæ  sä    C[C[C	XC[C[C[C	XC	XM	bM	bM	bM	bM	bM	bM	bM	bM	bM	bM	bM	bOyOyOy©©©©©©;50;50;50;50;50;50;50;50;50;50;50;5c        	   C   sæ  t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sIt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k s•t ‚ t  t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ k st ‚ t  t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d k sÔt ‚ t  t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d k sœt ‚ t  t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d k sft ‚ t  t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ d k s0t ‚ t  t t d d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d d t d ƒ d f ƒ k s©t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d ƒ k sèt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d	 ƒ d t d ƒ t d d d
 ƒ d k sSt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d k sÜt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d k sHt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d k s´t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d k s	t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d k s¨	t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d ƒ d t d ƒ t d d d ƒ d k s
t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d ƒ k sS
t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sÔ
t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s’t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sPt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k sát ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ d k s_t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ k sât ‚ d  S(   Ni   i   i    iÿÿÿÿi   i   iþÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R&   R   R"   R   R%   R,   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_2_states_numericalc  sx    L5M{M|N58?9AN8BN9BO8’9@$$G$e$H$H$G$e$H$L5MqLfM{M|NeM8:Nc           C   sÊ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k sç t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sZt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sKt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s?t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s1t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s&
t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sœt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k s„t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ k s/t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k s>t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k s£t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k sôt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k sZt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k s«t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k sþt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k set ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k s¸t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ d k s0t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d d f f ƒ k sÝt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ k s’t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sÉt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k stt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s# t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s¬"t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s4%t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sÅ't ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sN*t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sü+t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s¨-t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s,0t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sÂ2t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sE5t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sÓ7t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s†9t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s4;t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sn<t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ k s$=t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ k s“=t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sR>t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sS?t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sT@t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sÉAt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k s|Ct ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s/Et ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sµFt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k shHt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sjIt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sàJt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k s”Lt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sÜMt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sâNt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s*Pt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sÝQt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sSSt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sTTt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sVt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sŒWt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s?Yt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sóZt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sh\t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sj]t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sk^t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s+_t ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ k sš_t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k s`t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sôat ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k séct ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sÝet ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sÎgt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s>jt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s²lt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s¦nt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s˜pt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sst ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s|ut ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sqwt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sbyt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sZ{t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sÐ|t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k s¸}t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k s´~t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sº€t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sB‚t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sK„t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sR†t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sÝ‡t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sç‰t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k säŠt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ k s®‹t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sFt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s?t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k smt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k se’t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k só“t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s‚•t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sz—t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s©˜t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s¢št ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s;œt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ k sÏt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s“Ÿt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s9¢t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s…£t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s#¦t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sÁ¨t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sªt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s­t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sá®t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s¢°t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s:³t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sý´t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s–·t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s9ºt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sˆ»t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s3¾t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sû¿t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ k sÆÀt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ k sJÁt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s`Ât ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s(Ät ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k süÄt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s†Æt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k s!Èt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s7Ét ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sÿÊt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sÇÌt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sÞÍt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s;Ït ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sÑt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sŽÒt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s©Ót ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s4Õt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sýÖt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sZØt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k spÙt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s8Ût ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k sÝt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sÞt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d
 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 k s±ßt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d
 t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k s;át ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sât ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d	 ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d	 k sØãt ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sïät ‚ t  t t d d ƒ t d d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d d d d d f d d d f d d d f f ƒ k ssåt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k soæt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k skèt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sðêt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k soít ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k sûît ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sƒñt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sôt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k söt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k søt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k sŸút ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k s+ýt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k s¹þt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k ‘ s7t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 k ‘ sÃt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ d k ‘ sÆt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f f ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f f ƒ k ‘ sÆt ‚ d  S(   Ni   i   i   iÿÿÿÿi   i    iþÿÿÿi   i   i
   i   i   iýÿÿÿ(   R&   R   R"   R   R%   R,   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_3_states_numerical³  s*   lhl}ŠlûŠlý‹lüŠlþ‹l‹liXSXUbX«bX¡XX¬bX¡XY¢XY¬bY¢XZ«bYVbZSDnDs€Dç€Dë€Dÿ Æ€Dÿ ÄDÿ Î€Dÿ ÅDéDè€Dÿ Á€Dÿ ÒDÿ À€Dÿ ÊDîDéDuDl0?0AN0ƒN0ƒN0óR0ÿ 6N0ÿ 6N0ÿ 	N0ÿ 6N0„N0ôR0ÿ 7N0ÆR0ˆN0ÆR0ÿ 6N0ôR0ƒN0ÿ 6N0ÿ N0ÿ 6N0ÿ 7N0óR0„N0ƒN0BN0?lhl}ŠlÿŠlý‹lûŠlÿ {Šlÿ ~‹lý‹lüŠlÿ {Šlÿ ~‹lþ‹lûŠlÿ ‹l‹lihûŠ}Šý‹üŠ‹þ‹im]m¿lmÿ !lm_bmÿ  lm¿_mÀbmÿ  lm`_mÿ !lmÀlm]YnYë€Yÿ Î€Ys€Yÿ Æ€Yÿ ÅYç€Yÿ ÄYéYè€Yÿ À€YéYÿ Á€Yÿ ÊYuYÿ ÒYîYlE?EƒNEÿ 6NEANEóREÿ 	NEƒNEÿ 6NEÿ 6NE„NEÆREÿ 6NEôREˆNEôREÿ 7NEÆREƒNEÿ 6NEÿ 7NEƒNEÿ NEóREBNEÿ 6NE„NE?hñŠÿ {Šÿ t‹Šÿ ~Šÿ }‹ý‹üŠÿ zŠÿ ‹‚‹ÿ qÿ ~ŽôŽc           C   sEå  t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sŸt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sµt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sXt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sñ	t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s†t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sµt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sOt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k såt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k szt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k s·"t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sÎ$t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ d k sb&t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d t d ƒ d f d d d f f ƒ k sn't ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d	 ƒ d t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ k sz(t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s+*t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k ss,t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s».t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s!2t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sš5t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sy8t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s	=t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k s®At ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sMFt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k såJt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sÈMt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s¨Pt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s9Ut ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sßYt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k s}^t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sct ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k søet ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k slit ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s×lt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s#ot ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k snqt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s"st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d	 ƒ d t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ k s/tt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ k sOut ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s[wt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k shyt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sˆ{t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s”}t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sˆ€t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s}ƒt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s‰…t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s–‡t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s‹Št ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k st ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sŒt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s¬‘t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k s¸“t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ d k sÅ•t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d f d d d f d d d f d d d f f ƒ k så–t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t t d	 ƒ d t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ k s˜t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k syšt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sžt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sr t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s÷£t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k s`¦t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sÆ¨t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k st­t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k s3²t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sì¶t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s¢»t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s¾t ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k srÀt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s!Åt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sáÉt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k s™Ît ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sNÓt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s¸Õt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d	 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k sØt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d	 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k s¨Ût ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d	 ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sÞt ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ d t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d k s¨át ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d d t d
 ƒ t t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d ƒ d f f ƒ d
 t d ƒ t t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ d	 k sät ‚ t  t t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t d d ƒ ƒ d d f d d f d d f f ƒ t t d	 ƒ d t d	 ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d d f d d d f d d t d ƒ d f d d t d	 ƒ d f f ƒ k sAåt ‚ d  S(   Ni   i   i   i   iÿÿÿÿi   i    iþÿÿÿi   i   i
   i   (   R&   R   R"   R   R%   R,   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_4_states_numericalì
  sÎ   ŒgŒ‚lŒÿ lŒÿ ‰Œÿ ‰lFF
ÿ ÿ |Œÿ ÿ }Œÿ ‰lŒÿ ŠlŒÿ ÿ }Œÿ ÿ |Œÿ ŠlŒÿ ‰Œÿ lŒƒlŒgx-gx–£xÿ .£xÿ .£xÿ ÿ M£xÿ ÿ _¤xÿ Å£xÿ ÿ ÿ x£xÿ ÿ ÿ Œ¤xÿ ÿ ÿ ‡£xÿ ÿ ÿ ¤xÿ È¤xÿ Æ£xÿ ÿ ÿ y£xÿ ÿ ÿ ¤xÿ ÿ ÿ †£xÿ ÿ ÿ ~¤xÿ É¤xÿ ÿ [£xÿ ÿ Q¤xÿ 1¤xÿ 0¤x˜¤x.gªjªçbªèbªñ…ªçbªÿ Æ…ªÿ Ç…ªçbªèbªÿ Ç…ªÿ Æ…ªèbªñ…ªçbªèbªj–-g–ÿ 2£–ÿ ÿ [£–ÿ /£–ÿ ÿ N£–ÿ 0¤–ÿ .£–ÿ ÿ ÿ x£–ÿ ÿ ÿ ˆ¤–ÿ ÿ ÿ ƒ£–ÿ ÿ ÿ ¤–ÿ 0¤–ÿ /£–ÿ ÿ ÿ y£–ÿ ÿ ÿ ‰¤–ÿ ÿ ÿ ‚£–ÿ ÿ ÿ ~¤–ÿ 1¤–ÿ .£–ÿ ÿ R¤–ÿ 0¤–ÿ ÿ _¤–ÿ 5¤–.c           C   sh  t  t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t	 t t ƒ t
 t	 t t t t f ƒ t	 t t t t f ƒ k s€ t ‚ t  t t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t	 t t t ƒ t
 t	 t t t t t t f d d t f d d t	 f f ƒ t t t t t f t	 t t t t t f ƒ k skt ‚ t  t t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ d d f ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t	 t t t ƒ t
 t	 t t t t t t f d d t f d d t	 f f ƒ t t t t t f t	 t t t t t f ƒ k s_t ‚ t  t t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t t	 t t t t ƒ t
 t	 t t t t t t t t f d d t f d d t f d d t	 f f ƒ t t t t t f t t t t t t f t	 t t t t t t f ƒ k s²t ‚ t  t t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ d d d	 f ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t t ƒ t t t t t t t t	 t t t t ƒ t
 t	 t t t t t t t t f d d t f d d t f d d t	 f f ƒ t t t t t f t t t t t f t	 t t t t t t f ƒ k st ‚ t  t t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ t t t ƒ ƒ d
 d d f ƒ t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t t t t ƒ t t t t t t t t	 t t t t ƒ t
 t	 t t t t t t t t f d d t f d d t f d d t	 f f ƒ t t t t t f t t t t t t f t	 t t t t t t f ƒ k sdt ‚ d  S(   Ni   i   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R&   R   R"   R:   R;   R<   R=   R	   R   R   R%   R,   RG   RH   t   j12RI   RJ   RK   t   j123t   j34t   j134(    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_couple_symbolicå  s4    $,00D<;9D<;<q:WHi:SHq:c           C   sÙ  t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j ƒ  d k s3 t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ j ƒ  d k s t ‚ t  t t t ƒ t t t ƒ ƒ j ƒ  d k sÂ t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j ƒ  t	 t
 d ƒ k sÿ t ‚ t  t t d ƒ d t d ƒ d ƒ t t d ƒ d t d ƒ d ƒ ƒ j ƒ  t
 d ƒ d k set ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j ƒ  t d ƒ d k s¢t ‚ t  t d d ƒ t d d ƒ ƒ j ƒ  d k sÕt ‚ d  S(   Ni   i   i    iÿÿÿÿ(   R   R   R"   R2   R,   R   R   R   R!   R   R   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_innerproduct  s    3Y3=c=c           C   s  t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ k sR t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ k s¦ t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ k sù t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ k sMt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d t t ƒ d k s…t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ k sÀt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d t t ƒ d k søt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ k s2t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ k sbt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ k st ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d t t ƒ d k sÕt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ k st ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d t t ƒ d k sGt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d k s³t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k s&t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k s™t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d k st ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k sxt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d k sät ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d k sQt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k sÄt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k s7t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d k s¥t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d k st ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k sˆt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d k sõt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k sh	t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d k sÜ	t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d k sJ
t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d k s”
t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d k s×
t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t t ƒ d d k st ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d k s[t ‚ t  j d d d
 t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d k s¥t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d k sçt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d k s)t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t d t ƒ d k slt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d k s®t ‚ t  j d d d
 t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d k sðt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t t ƒ d d k s2t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t d t ƒ d k stt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d d t d t ƒ d k s´t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t d t ƒ d k s÷t ‚ t  j d d d
 t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t t ƒ d d k s9t ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  d t t ƒ t d t ƒ d k st ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d k sÁt ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t d t ƒ d k st ‚ t  j d d d t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d k sEt ‚ t  j d d d
 t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d k sˆt ‚ t  j d d
 d t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d k sÒt ‚ t  j d d
 d t ƒ j ƒ  d t t ƒ t d t ƒ d k st ‚ t  j d d
 d t ƒ j ƒ  t d	 ƒ t t ƒ d d k sZt ‚ t  j d d
 d t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d k sœt ‚ t  j d d
 d
 t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d k sæt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s<t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s”t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sët ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sCt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s{t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s´t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sìt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s$t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  d k sRt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s‹t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sÃt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sût ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s3t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s‰t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sàt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k s7t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k st ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k såt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s<t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s”t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sët ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sBt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s™t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sòt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sKt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s¢t ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sùt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sQt ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s©t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sát ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k st ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sRt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s‹t ‚ t  j d d d
 t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sÃt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sût ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s4t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  d k sbt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sšt ‚ t  j d d d
 t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sÓt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k st ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  d k s9t ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k srt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  d k s t ‚ t  j d d d
 t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k sØt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k st ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sHt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  d k svt ‚ t  j d d d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s¯t ‚ t  j d d d
 t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sèt ‚ t  j d d
 d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s t ‚ t  j d d
 d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sXt ‚ t  j d d
 d t	 d ƒ j ƒ  t d	 ƒ d k st ‚ t  j d d
 d t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sÈt ‚ t  j d d
 d
 t	 d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s t ‚ d  S(   Ni   i   i    iÿÿÿÿi   i   iýÿÿÿi   i   iþÿÿÿ(
   R(   t   dR   R   R2   R    R,   R   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rotation_small_d  sø    RTST8;8:0;8:8	c]]W\	c	d]]XX_	d]^XJCBBJBBCBBBB@CBFBBBCJFBBJVXWX8988.9888VWWXVWXWWWYYWWXX8989889.898.9.888.998888c           C   sŸ)  t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k s~ t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k sý t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k s{t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k sùt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d t t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k sUt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ t t	 t ƒ k s¥t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d t t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k s t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ t t	 t ƒ k sOt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ k s…t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ t t	 t ƒ k sÔt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d t t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k s/t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d ƒ t t	 t ƒ k s}t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d t t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k s×t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k sut
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k st
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k s¸t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k sWt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k søt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k st
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k s(	t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k sÊ	t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k sk
t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k st
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t t d ƒ d t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k sœt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k s?t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k sÞt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k s€t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  t d ƒ t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t t	 t d ƒ k s"t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t t t ƒ j ƒ  d t t d ƒ t d t d ƒ d t d t	 t d ƒ t d t	 t d ƒ k sÂt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d t d	 t	 t ƒ t d	 t	 t ƒ k s6t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ d t d	 t	 t ƒ t t	 t ƒ t t ƒ d k s t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t t ƒ d d t d	 t	 t ƒ k sút
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d t d	 t	 t ƒ t t	 t ƒ k sbt
 ‚ t  j d d d	 t t t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d t d	 t	 t ƒ t d t	 t ƒ k sÖt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d t t	 t ƒ t d	 t	 t ƒ k s?t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k s¥t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ k sýt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k sbt
 ‚ t  j d d d	 t t t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d t t	 t ƒ t d t	 t ƒ k sËt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t t ƒ d d t d	 t	 t ƒ k s%t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ k s|t
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d d t d t ƒ d k sÂt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ k st
 ‚ t  j d d d	 t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t t ƒ d d t d t	 t ƒ k sst
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  d t t ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ t d	 t	 t ƒ k sßt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k sDt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ k sšt
 ‚ t  j d d d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ t d t ƒ d t t	 t ƒ t t	 t ƒ k sþt
 ‚ t  j d d d	 t t t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d t t	 t ƒ t d t	 t ƒ k sgt
 ‚ t  j d d	 d t t t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d t d t	 t ƒ t d	 t	 t ƒ k sÛt
 ‚ t  j d d	 d t t t ƒ j ƒ  d t t ƒ t d t ƒ d t d t	 t ƒ t t	 t ƒ k sHt
 ‚ t  j d d	 d t t t ƒ j ƒ  t d
 ƒ t t ƒ d d t d t	 t ƒ k s¢t
 ‚ t  j d d	 d t t t ƒ j ƒ  t t ƒ d t t ƒ d t d t	 t ƒ t t	 t ƒ k s
t
 ‚ t  j d d	 d	 t t t ƒ j ƒ  d d t t ƒ t d t ƒ d t d t	 t ƒ t d t	 t ƒ k s~t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k sçt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sMt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s²t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k st
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sct
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k s­t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sót
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k s>t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  d k szt
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k sÅt
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k st
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k sUt
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sœt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k st
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k sht
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d
 ƒ d k sÒt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s8t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k st
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k st
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k skt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d
 ƒ d k sÔt
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d
 ƒ d k s> t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s£ t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k s!t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k st!t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sÙ!t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d
 ƒ d k sB"t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k s©"t
 ‚ t  j t d ƒ d t d ƒ d t d ƒ d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 t d ƒ d k s#t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sZ#t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k s›#t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k sâ#t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k s"$t
 ‚ t  j d d d	 t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sh$t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k s¨$t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sî$t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  d k s*%t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k sp%t
 ‚ t  j d d d	 t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k s±%t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k sø%t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  d k s4&t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s{&t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  d k s·&t
 ‚ t  j d d d	 t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k sþ&t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k s?'t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s…'t
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  d k sÁ't
 ‚ t  j d d d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s(t
 ‚ t  j d d d	 t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k sG(t
 ‚ t  j d d	 d t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s(t
 ‚ t  j d d	 d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k sÍ(t
 ‚ t  j d d	 d t d t d t d ƒ j ƒ  t d
 ƒ d k s)t
 ‚ t  j d d	 d t d t d t d ƒ j ƒ  t	 d k sU)t
 ‚ t  j d d	 d	 t d t d t d ƒ j ƒ  t d ƒ d k s›)t
 ‚ d  S(   Ni   i   i    iÿÿÿÿi   i   iýÿÿÿi   iþÿÿÿi   (   R(   t   DR   R   R   R   R2   R    R   R   R,   R   R   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rotation_d—  sj   ??@?@>A=!;!/!:!.6!.!:!-!9?_?c@a@_?b?Y@X@b@a@YAWAb@_@bAaA_!S!I!9!G!S!H!E!7!D!H!9!6@!6!9!K!D!5!C!H!S!L!9!G!Sc`_dGJFK<KFJGb^d`_b`cd_e`_caeFAG@F@F<FAG<G<GAF<F@F@GAc           C   s|   t  j t t t t t t ƒ t t t t t t t ƒ k s? t	 ‚ t  j
 t t t t ƒ t t t t d t d ƒ k sx t	 ‚ d  S(   Ni    (   R(   R\   R   R   t   mpR   R   R   R)   R,   RZ   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_wignerdY  s    9c           C   s¾  t  t t ƒ j ƒ  d t t k s) t ‚ t j d d d d ƒ d k sM t ‚ t j d ƒ t	 t
 t k sp t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d ƒ t d d ƒ d t t d d ƒ k sÂ t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d ƒ t d d ƒ d t
 t t d d ƒ k st ‚ t t t d d ƒ ƒ d k s<t ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sõt ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sÂt ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t d ƒ k st ‚ t t t d d d ƒ ƒ t t d ƒ t d d d ƒ d t t d d d	 ƒ k sqt ‚ t t t d d d
 ƒ ƒ t t d ƒ t d d d ƒ d t
 t t d d d ƒ k sÏt ‚ t t t d d ƒ ƒ d k sôt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k s¿t ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sžt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t d t t f ƒ k st ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s•t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s&t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t
 t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sºt ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t
 t t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sOt ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d k st ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k søt ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k sÞ	t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k sÄ
t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k s¾t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k s¸t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ k s9t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ k sºt ‚ d  S(   Ni   i   i    t   xyzi   iÿÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (    R   R   R   R2   R   R   R,   t   matrix_elementR5   R   R   R   R   R    R   R!   R"   R   R   R	   R7   R)   R   t   mi1R#   R$   R:   R<   R%   R   R;   R=   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt
   test_jplus_  s’    )$#<?%B4-N<->BE%B7-N,-G11/1#=1031'==181E4<1Q401Q<<1]<01P1c           C   sð  t  t t d d ƒ ƒ d k s% t ‚ t j d d d d ƒ t d ƒ t k sS t ‚ t j d ƒ t t	 t
 k sv t ‚ t  t t d d ƒ ƒ t t d ƒ t d d ƒ d t t d d ƒ k sÇ t ‚ t  t t d d ƒ ƒ t t d ƒ t d d ƒ d t t	 t d d ƒ k st ‚ t  t t d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ k sXt ‚ t  t t t t ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k st ‚ t  t t t t ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sÝt ‚ t  t t t t ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t d ƒ k s1t ‚ t  t t d d d ƒ ƒ t t d ƒ t d d d ƒ d t t d d d	 ƒ k s‹t ‚ t  t t d d d
 ƒ ƒ t t d ƒ t d d d ƒ d t t	 t d d d ƒ k sét ‚ t  t t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d d ƒ k s+t ‚ t  t t t t t t f ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sõt ‚ t  t t t t t t f ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sÔt ‚ t  t t t t t t f ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t d t t f ƒ k s:t ‚ t  t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sÊt ‚ t  t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s[t ‚ t  t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t t	 t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sït ‚ t  t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t	 t t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sƒt ‚ t  t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sìt ‚ t  t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d k s,	t ‚ t  t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k s
t ‚ t  t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d d ƒ t t t t t d d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k sö
t ‚ t  t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k sðt ‚ t  t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d d t d t d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k sêt ‚ t  t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ k skt ‚ t  t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ k sìt ‚ d  S(   Ni   iÿÿÿÿi    i   R`   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R   R   R"   R,   Ra   R   R   R5   R   R   R   R    R!   R   R   R	   R7   R)   R   Rb   R#   R$   R%   R:   R<   R   R;   R=   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_jminus¶  s”    %.#;?<A4-N<->! !$)A=-N,-G10/1#=1031&=18:1D4<1P401Q<<1]<01P1c           C   s
  t  t t ƒ j ƒ  d k s! t ‚ t j d d d d ƒ d t d k sM t ‚ t t t d d ƒ ƒ d t d t d d ƒ k s‡ t ‚ t t t	 d d ƒ ƒ d t d t	 d d ƒ k sÁ t ‚ t t t
 d d ƒ ƒ d t d t
 d d ƒ k sû t ‚ t t t t t ƒ ƒ t d t d t t t ƒ t d t t t t ƒ k sRt ‚ t t t	 t t ƒ ƒ t d t d t	 t t ƒ t d t t	 t t ƒ k s©t ‚ t t t
 t t ƒ ƒ t d t d t
 t t ƒ t d t t
 t t ƒ k s t ‚ t t t d d d ƒ ƒ d t d t d d d ƒ k s@t ‚ t t t d d d ƒ ƒ d t d t d d d ƒ k s€t ‚ t t t d d d	 ƒ ƒ d t d t d d d
 ƒ k sÀt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t d t d t t t t t f ƒ t d t t t t t t f ƒ k s2t ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t d t d t t t t t f ƒ t d t t t t t t f ƒ k s¤t ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t d t d t t t t t f ƒ t d t t t t t t f ƒ k st ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t d t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s}t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t d t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sät ‚ t t t d ƒ t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ ƒ d t d t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ k sKt ‚ t t d t ƒ t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ ƒ d t d t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ k s²t ‚ t t t d ƒ t t
 d d ƒ t
 d d ƒ ƒ ƒ d t d t t
 d d ƒ t
 d d ƒ ƒ k st ‚ t t d t ƒ t t
 d d ƒ t
 d d ƒ ƒ ƒ d t d t t
 d d ƒ t
 d d ƒ ƒ k s€t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t d t d t t t t ƒ t t t ƒ ƒ t d t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k st ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t d t d t t t t ƒ t t t ƒ ƒ t d t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k s¬t ‚ t t t d ƒ t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ ƒ t d t d t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ t d t t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ k sBt ‚ t t d t ƒ t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ ƒ t d t d t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ t d t t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ k sØt ‚ t t t d ƒ t t
 t t ƒ t
 t t ƒ ƒ ƒ t d t d t t
 t t ƒ t
 t t ƒ ƒ t d t t t
 t t ƒ t
 t t ƒ ƒ k sn	t ‚ t t d t ƒ t t
 t t ƒ t
 t t ƒ ƒ ƒ t d t d t t
 t t ƒ t
 t t ƒ ƒ t d t t t
 t t ƒ t
 t t ƒ ƒ k s
t ‚ d  S(   Ni    i   i   iÿÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R   R   R   R2   R,   Ra   R   R   R    R!   R"   R   R   R#   R$   R%   R:   R<   R   R;   R=   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_j2  sp    !,:::AAA'''%.%.%.1616161616161.71.71.71.71.71.c           C   s   t  t t ƒ j ƒ  t t t k s* t ‚ t j d ƒ t	 t
 d k sM t ‚ t t d t d d ƒt t
 d t d d ƒt t	 d t d d ƒd k s t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d d ƒ k sÏ t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d d ƒ k st ‚ t t t d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ d k sAt ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t t ƒ k swt ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t t t t d d t d ƒ t t t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k st ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t d ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t d ƒ d k s t ‚ t t t d d d	 ƒ ƒ t t d d d
 ƒ k sØt ‚ t t t d d d ƒ ƒ t t d d d ƒ k st ‚ t t t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d d ƒ d k sVt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t f ƒ k sžt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t d d t d ƒ t t t t t d t d d d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sJt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t d t t f ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t d t t f ƒ d k sôt ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sNt ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sÇt ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s\t ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d k s“t ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k st ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t d d t d ƒ t t t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t t t t d d t d ƒ t t t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k s]t ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d k s´	t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s
t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k ss
t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sÒ
t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s2t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sŸt ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k st ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k sot ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k sÒt ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t d d t d ƒ t t t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k s™t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t t t t d d t d ƒ t t t t t d t d d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k s`t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d k s.t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d k süt ‚ d  S(   Nt	   plusminusi   R.   R   i   i    i   iÿÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (    R   R   R   R2   R   R   R   R,   R5   R   R   R   R   R    R!   R"   R   R   R   R	   R7   R)   R   Rb   R#   R$   R%   R:   R<   R   R;   R=   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_jxR  sŽ    *#;22@60T6C-)?L(2("/(0=7(&3(Š—(ÚU1.1/1.1/1<1<12121–1–1HU1Hc           C   sD  t  t t ƒ j ƒ  t t t k s) t ‚ t j d ƒ t	 t
 d t k sP t ‚ t t d t ƒt t	 d t ƒt t
 d t ƒd t k s’ t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d d ƒ k sÄ t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d d ƒ k sö t ‚ t t t d d ƒ ƒ t d ƒ t t t d d ƒ d k s:t ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t t t t d t d d d ƒ t t t t t d d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sÔt ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t t ƒ k s
t ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t d ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t d ƒ d k s¢t ‚ t t t d d d ƒ ƒ t t d d d	 ƒ k sÚt ‚ t t t d d d
 ƒ ƒ t t d d d ƒ k st ‚ t t t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t t d d d ƒ d k s\t ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t d t d d d ƒ t t t t t d d t d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k st ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t f ƒ k sPt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t d t t f ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t d t t f ƒ d k st ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s|t ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sÖt ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sst ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d k sªt ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t t t t d t d d d ƒ t t t t t d d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ t t t t t t t t d t d d d ƒ t t t t t d d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k sót ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k stt ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d k sÝ	t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s<
t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sœ
t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sû
t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s[t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sÌt ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k s>t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t d t d d d ƒ t t t t t d d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k st ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t t t t d t d d d ƒ t t t t t d d t d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k sÌt ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k s/t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k s’t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t t d ƒ t t t ƒ ƒ d k sit ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d t t t t d t t d t ƒ t t t t ƒ t t t d ƒ ƒ d k s@t ‚ d  S(   NRf   i   R.   i   i    i   iÿÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (    R   R   R   R2   R   R   R   R,   R5   R   R   R   R   R    R!   R"   R   R   R   R	   R7   R)   R   Rb   R#   R$   R%   R:   R<   R   R;   R=   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_jy­  sŒ    )'322D1S6‚1)DP("/(2(4A7(Š—(@(èY1.1/1.1/1@1A1–1–12121MY1Mc           C   sl  t  t t ƒ j ƒ  t t k s& t ‚ t t t d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d ƒ d k sg t ‚ t t t	 d d ƒ ƒ t d ƒ t t
 t	 d d ƒ d k s¬ t ‚ t t t d d ƒ ƒ t t d d ƒ k sÞ t ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t t t t d t d d ƒ t t t t t d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sxt ‚ t t t	 t t ƒ ƒ t t t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d t d t d t d ƒ t	 t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k s't ‚ t t t t t ƒ ƒ t t t t t ƒ k s]t ‚ t t t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t d d d ƒ d k s¤t ‚ t t t d d d ƒ ƒ t d ƒ t t
 t d d d	 ƒ d k sït ‚ t t t d d d
 ƒ ƒ t t d d d ƒ k s't ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t d t d d ƒ t t t t t d d t d d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k sÓt ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t f ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ k s”t ‚ t t t t t t t f ƒ ƒ t t t t t t t f ƒ k sÜt ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k srt ‚ t t t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t
 t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ d t d ƒ t t
 t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ d k st ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k sjt ‚ t t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ d k s¡t ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t t t t d t d d ƒ t t t t t d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ t t t t t t t t d t d d ƒ t t t t t d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k sêt ‚ t t t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ ƒ t t	 t t ƒ t t t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d t d t d t d ƒ t	 t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ t t t t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d t d t d t d ƒ t	 t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t	 t t ƒ ƒ k s]	t ‚ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k sÞ	t ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sL
t ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ d k sº
t ‚ t t t d ƒ t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t
 t t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ d k s,t ‚ t t d t ƒ t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ ƒ t d ƒ t
 t t t	 d d ƒ t	 d d ƒ ƒ d k st ‚ t t t d ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k süt ‚ t t d t ƒ t t d d ƒ t d d ƒ ƒ ƒ t t t d d ƒ t d d ƒ ƒ k s\t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t d t d d ƒ t t t t t d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t t t ƒ ƒ k s#t ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t ƒ t t t t t t t d t d d ƒ t t t t t d d t d d ƒ t t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k sêt ‚ t t t d ƒ t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d t d t d t d ƒ t	 t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ t	 t t ƒ ƒ k sÆt ‚ t t d t ƒ t t	 t t ƒ t	 t t ƒ ƒ ƒ t t	 t t ƒ t t t t t t t d t d t d t d ƒ t t t t t d t d t d t d ƒ t	 t t ƒ t t t f ƒ t t t f ƒ ƒ k s¢t ‚ t t t d ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k st ‚ t t d t ƒ t t t t ƒ t t t ƒ ƒ ƒ t t t t t t ƒ t t t ƒ ƒ k sht ‚ d  S(   Ni   i   i    i   iÿÿÿÿ(   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   i   i   (   R   R   R   R2   R   R,   R   R    R   R!   R   R"   R   R   R	   R7   R)   R   Rb   R#   R$   R%   R:   R<   R   R;   R=   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_jz  s‚    &AE20T@Y6.2¢)(1=(5A(27(Š—(Ÿ¬(@1=1=1A1@1.1/1–1–1«1«121c       	   C   s’  t  d ƒ \ }  } } t  d ƒ \ } } t d d ƒ d t d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ d t d d ƒ d t d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ d t d d ƒ d t d ƒ t d d ƒ d t d d ƒ d g } g  t t t f D] } | d d ƒ ^ qñ } xM | D]E } t t d t d d ƒ | ƒ } | | k sKt ‚ | j	 | ƒ qW| sit ‚ t |  | | ƒ | d }	 t |	 ƒ t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t | ƒ t d d ƒ d t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t d d ƒ d t d ƒ t
 t |  ƒ t | ƒ t d d ƒ d t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t | ƒ t d d ƒ d t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t d d ƒ d k sšt ‚ t t t |  | | ƒ t | | ƒ d t ƒƒ t t t |  | | ƒ t | | ƒ d t ƒƒ j d d	 ƒ k st ‚ t d d d d f ƒ d t d ƒ t d d d d f ƒ d t d d d d f ƒ d t d d d d f ƒ d t d ƒ t d d d d f ƒ d t d d d d f ƒ d t d d d d f ƒ d t d ƒ t d d d d f ƒ d t d d d d f ƒ d g }
 g  t t t f D] } | d d d d f ƒ ^ q)} xM | D]E } t t d t d d ƒ | ƒ } | |
 k sŒt ‚ |
 j	 | ƒ qTW|
 sªt ‚ t |  | | ƒ | d }	 t |	 ƒ t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t | ƒ t d d d d f ƒ d t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t d d d d f ƒ d t d ƒ t
 t |  ƒ t | ƒ t d d d d f ƒ d t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t | ƒ t d d d d f ƒ d t
 t |  ƒ t
 t | ƒ t d d d d f ƒ d k st ‚ t t t |  | | ƒ t | | t t f ƒ d t ƒƒ t t t |  | | ƒ t | | t t f ƒ d t ƒƒ j d d	 ƒ k sŽt ‚ d  S(
   Ns   a b gs   j mi   iÿÿÿÿi   i    t   dummyt   _t    (   R
   R    R   R!   R"   R   R(   R   R,   t   removeR   R   R    R   t   strt   FalseR3   t   replaceR#   R$   R%   R:   R<   (   t   at   bt   gR   R   t   answt   statet   funt   gott   argt   ans(    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_rotationX  sF    <<B+ 	ÿ 1C=== 4 	÷D:c              s¨   t  d ƒ \ ‰  ‰ t t d „  ƒ t t ‡ f d †  ƒ t t d „  ƒ t t ‡ f d †  ƒ t t ‡  f d †  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d	 „  ƒ d  S(
   Ns   j mc           S   s"   t  t d ƒ d t d ƒ d ƒ S(   Ni   i   i   (   R"   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   <lambda>ˆ  Rl   c              s   t  t d ƒ d ˆ  ƒ S(   Ni   i   (   R"   R   (    (   R   (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ‰  Rl   c           S   s   t  d d ƒ S(   Niÿÿÿÿi   (   R"   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ‹  Rl   c              s   t  d ˆ  ƒ S(   Niÿÿÿÿ(   R"   (    (   R   (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   Œ  Rl   c              s   t  ˆ  t d ƒ d ƒ S(   Ni   i   (   R"   R   (    (   R   (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   Ž  Rl   c           S   s   t  d d ƒ S(   Ni   i   (   R"   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{     Rl   c           S   s   t  d d ƒ S(   Ni   iþÿÿÿ(   R"   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ‘  Rl   c           S   s   t  d t d ƒ d ƒ S(   Ni   i   (   R"   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   “  Rl   (   R
   R*   t
   ValueError(    (    (   R   R   sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt
   test_jzket…  s    c              s¸  t  d ƒ \ ‰  ‰ t t d „  ƒ t t ‡ f d †  ƒ t t d „  ƒ t t ‡ f d †  ƒ t t ‡  f d †  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d	 „  ƒ t t d
 „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ t t d „  ƒ d  S(   Ns   j mc           S   s%   t  t d ƒ d t d ƒ d d ƒ S(   Ni   i   i   (   i   (   R%   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ™  Rl   c              s   t  t d ƒ d ˆ  d ƒ S(   Ni   i   i   (   i   (   R%   R   (    (   R   (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   š  Rl   c           S   s   t  d d d ƒ S(   Niÿÿÿÿi   (   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   œ  Rl   c              s   t  d ˆ  d ƒ S(   Niÿÿÿÿi   (   i   (   R%   (    (   R   (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{     Rl   c              s   t  ˆ  t d ƒ d d ƒ S(   Ni   i   (   i   (   R%   R   (    (   R   (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   Ÿ  Rl   c           S   s   t  d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¡  Rl   c           S   s   t  d d d ƒ S(   Ni   iþÿÿÿ(   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¢  Rl   c           S   s   t  d t d ƒ d d ƒ S(   Ni   i   (   i   (   R%   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¤  Rl   c           S   s   t  d d d ƒ S(   Ni   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¦  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   (   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   §  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   (   i   i   (   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¨  Rl   c           S   s   t  d d d d d ƒ S(   Ni   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ©  s   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   (   i   i   i   (   (   i   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¬  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   i   i   (   (   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ­  Rl   c           S   s*   t  d d t d ƒ d t d ƒ d f ƒ S(   Ni   i   i   (   R%   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¯  Rl   c           S   s)   t  d d d t d ƒ d d d f f ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   R%   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ±  Rl   c           S   s)   t  d d d d t d ƒ d d f f ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   R%   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ²  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i    i   (   i   i   (   i    i   i   (   (   i    i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ´  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i   i   (   i   i   (   i   i   i   (   (   i   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   µ  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i    (   i   i   (   i   i    i   (   (   i   i    i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¶  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   i   i   i   (   (   i   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ·  Rl   c           S   s,   t  d d d d d t d ƒ d f d f ƒ S(   Ni   i   i   i   (   i   i   i   (   i   i   i   (   R%   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¹  s   c           S   s   t  d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¼  Rl   c           S   s   t  d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ½  Rl   c           S   s   t  d d d d ƒ S(   Ni   i   (   i   i   (   i   i   i   (   (   i   i   i   (   R%   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyR{   ¿  Rl   (   R
   R*   R|   t	   TypeError(    (    (   R   R   sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   test_jzketcoupled–  s4    N(k   t   sympyR    R   R   R   R   R   R   R   R   R	   R
   t	   sympy.abcR   R   R   R   R   t   sympy.physics.quantumR   R   R   R   t   sympy.physics.quantum.qapplyR   t#   sympy.physics.quantum.tensorproductR   t   sympy.physics.quantum.cgR   t   sympy.physics.quantum.spinR   R   R   R   R   R   R   R   R   R    R!   R"   R#   R$   R%   R&   R'   R(   R)   t   sympy.utilities.pytestR*   R+   R:   R<   RG   RJ   R;   R=   RH   RK   RT   RI   RL   RV   RU   RW   R7   Rb   R^   R-   R/   R0   R1   R4   R6   R8   R9   R>   R?   R@   RA   RB   RC   RD   RE   RF   RM   RN   RO   RP   RQ   RR   RS   RX   RY   R[   R]   R_   Rc   Rd   Re   Rg   Rh   Ri   Rz   R}   R   (    (    (    sD   lib/python2.7/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_spin.pyt   <module>   sl   L("|	$$		@	N	N			/	/	@	Q	:	6	Ï	;	ÿ 	ÿ 1		=	E	}	P	ÿ ÿ ÿ <	ÿ ú			‰	Â		W	X	D	[	[	P	-	