#Length NumberPairs 76 0.00638018363533 77 0.00673929191606 78 0.00656802865524 79 0.00679527829821 80 0.00653933181018 81 0.0067928919934 82 0.0065799601793 83 0.00643366133807 84 0.00679870478717 85 0.00646914997375 86 0.00626961817899 87 0.00640080375641 88 0.00627243279493 89 0.00637467677807 90 0.00609768185784 91 0.00637333065741 92 0.00593553550516 93 0.00571409865596 94 0.00593914555603 95 0.00590934733951 96 0.00580233074674 97 0.00571624021156 98 0.00586982034184 99 0.00558193408169 100 0.0054174626115 101 0.00551273124211 102 0.00541293475108 103 0.00565046386094 104 0.0055589276558 105 0.00540498040171 106 0.00556614775755 107 0.00557838521813 108 0.00539243700461 109 0.00552766094402 110 0.00534844333383 111 0.00554883175083 112 0.00560818343464 113 0.00561619897132 114 0.00533602231134 115 0.00548005722237 116 0.00549027550195 117 0.00575613433305 118 0.00575050510119 119 0.00532231635549 120 0.00565762277538 121 0.00573686033264 122 0.00566967667405 123 0.00564379444493 124 0.00554002077921 125 0.00568570774741 126 0.0052572130652 127 0.00545705079648 128 0.00546800332369 129 0.00552704907099 130 0.00571452696708 131 0.00549529286079 132 0.0055398372173 133 0.00551315955323 134 0.00549039787656 135 0.00527709893865 136 0.0052465664745 137 0.00537224519466 138 0.0053710214486 139 0.0051304941609 140 0.00516518736164 141 0.00516579923467 142 0.00517577276504 143 0.00507854614073 144 0.00534434378453 145 0.00524650528719 146 0.00518635816844 147 0.00505566208945 148 0.00499894145966 149 0.00512731242114 150 0.00518770428911 151 0.00510577449052 152 0.00501742002514 153 0.00506165844513 154 0.00496014870962 155 0.00489272030182 156 0.00494509663311 157 0.00489247555261 158 0.0050125250409 159 0.00501607390447 160 0.00515766132338 161 0.0049639423224 162 0.00496767474788 163 0.0048014288459 164 0.00517130609193 165 0.00489559610506 166 0.0048479923834 167 0.00493763178215 168 0.00500811955509 169 0.00482743344963 170 0.00482780057345 171 0.00471399219005 172 0.00476551189909 173 0.0048225996527 174 0.00477059044524 175 0.00479867541727 176 0.00492062171195 177 0.00473803880009 178 0.00465623137611 179 0.00503846845733 180 0.00470463053271 181 0.0048268215766 182 0.00466730627794 183 0.00474305615893 184 0.00480473296025 185 0.00476832651503 186 0.00464907246168 187 0.00460624134965 188 0.00477071281984 189 0.0045631043011 190 0.00461762218798 191 0.00440193694526 192 0.00424890750071 193 0.00442292419016 194 0.00437825745904 195 0.00427044543133 196 0.00419126906137 197 0.00424701069432 198 0.00420681063631 199 0.00404105423275 200 0.0041918809344 201 0.00398867790147 202 0.00415663704793 203 0.00393483307492 204 0.00397478838371 205 0.00400935920985 206 0.003940707056 207 0.0039345271384 208 0.0037677305507 209 0.00380474886895 210 0.00367858065037 211 0.0037930620941 212 0.00370464644141 213 0.00361720978556 214 0.00362345089046 215 0.00357725447677 216 0.00368335326 217 0.00351655667229 218 0.00354005259661 219 0.00353056856466 220 0.00373634146431 221 0.00373787114688 222 0.00346228353462 223 0.00345500224557 224 0.00338494278375 225 0.00342024785753 226 0.00345163694391 227 0.00336566878334 228 0.00326379192401 229 0.00334767971629 230 0.00330827509322 231 0.00332589703645 232 0.00317868038568 233 0.00313407484186 234 0.00293900972021 235 0.002742414916 236 0.00288687813814 237 0.00278304328512 238 0.00269695274994 239 0.00268116642579 240 0.00246872411012 241 0.00239670665461 242 0.00232787093885 243 0.00239903177212 244 0.00238783449569 245 0.00231392023378 246 0.00232670838009 247 0.00230559876059 248 0.00227941059495 249 0.00222636120333 250 0.00223419317811 251 0.00236507281901 252 0.00207002764442 253 0.00205717831081 254 0.00207675824774 255 0.0019767170075 256 0.00209181032426 257 0.00192984753348 258 0.00192850141281 259 0.00192562560958 260 0.00201355176385 261 0.00176390756801 262 0.00188891322784 263 0.00177571671747 264 0.00175846189805 265 0.00168418051233 266 0.0016707193057 267 0.00162403339358 268 0.00165591197839 269 0.00162611376188 270 0.00175705459009 271 0.00156015384935 272 0.00174389931996 273 0.00166043983881 274 0.00159753929143 275 0.00146659846322 276 0.00158597489118 277 0.00153922779176 278 0.00143631074828 279 0.00146849526961 280 0.00145790986621 281 0.00146054092023 282 0.00138007961692 283 0.00143325138314 284 0.00151181588006 285 0.00138448510273 286 0.00127685663693 287 0.00137720381368 288 0.00135909237202 289 0.00127551051626 290 0.00133161927302 291 0.00128370961485 292 0.0012278456073 293 0.00114842448814 294 0.00121150859743 295 0.00122019719444 296 0.00122099262938 297 0.00113123085602 298 0.00121126384822 299 0.00111691302714 300 0.00112719249403 301 0.0011033294459 302 0.0011307413576 303 0.0011097541127 304 0.00113337241162 305 0.00114487562457 306 0.00101986996474 307 0.00102831381254 308 0.00104899512092 309 0.0010526663591 310 0.000950422375952 311 0.000955745671304 312 0.000964067144499 313 0.000926987638941 314 0.000926559327821 315 0.000852339129403 316 0.000920746534045 317 0.000884095339608 318 0.000941366655123 319 0.000952747493462 320 0.000901594908237 321 0.000918237854626 322 0.000871001256787 323 0.00084089710376 324 0.000876140990231 325 0.000867207644007 326 0.00079806599173 327 0.000745506098538 328 0.000821867852558 329 0.000831229509902 330 0.000788643147083 331 0.000751747203434 332 0.000750707019285 333 0.000719440307503 334 0.000713994637545 335 0.000799289737788 336 0.000770042207002 337 0.00067697631929 338 0.000687194598874 339 0.000733268637958 340 0.000676731570078 341 0.000697902376882 342 0.000694169951405 343 0.00070377635796 344 0.000683645735306 345 0.000647484039292 346 0.000625334235642 347 0.000633288585019 348 0.000631697715144 349 0.000627720540455 350 0.000614932394149 351 0.000606427359046 352 0.000631391778629 353 0.000617747010082 354 0.000542670189424 355 0.000584216368093 356 0.000567573421704 357 0.00056726748519 358 0.000555213586518 359 0.000555519523033 360 0.000551052849921 361 0.000588499479296 362 0.000515931338056 363 0.00050461168702 364 0.000525170620794 365 0.000515135903118 366 0.000553806278552 367 0.00054132406876 368 0.000531962411416 369 0.000558884824692 370 0.000512198912579 371 0.000488519426357 372 0.00047444634669 373 0.000463310257562 374 0.000455723032002 375 0.000438774149099 376 0.000486928556481 377 0.000494026283618 378 0.000436632593497 379 0.000420601520137 380 0.000430819799722 381 0.000470346797395 382 0.000455355908185 383 0.000439386022128 384 0.00043859058719 385 0.000355926540972 386 0.000372569487361 387 0.0003966160974 388 0.000398574091093 389 0.000380401462132 390 0.000416134847026 391 0.000360760337901 392 0.00038541882097 393 0.000381869957401 394 0.000375200541385 395 0.000359720153751 396 0.00038248183043 397 0.000348890001138 398 0.000373670858813 399 0.000330533810268 400 0.00040885355798 401 0.000334816921471 402 0.000325332889521 403 0.000316889041721 404 0.000362106458565 405 0.000315848857572 406 0.000309852501888 407 0.000303489022386 408 0.000305875327199 409 0.000327963943546 410 0.000318479911597 411 0.000300429657241 412 0.000284031460064 413 0.000316950229024 414 0.000277300856745 415 0.000283236025126 416 0.000313462552759 417 0.000265920018405 418 0.000333715550019 419 0.000260474348447 420 0.000275404050355 421 0.000325638826036 422 0.000270692628031 423 0.000243831402058 424 0.000241689846457 425 0.000296268920644 426 0.000234224995503 427 0.000230492570026 428 0.000272711809027 429 0.000224496214342 430 0.000220335477744 431 0.000282379402885 432 0.000235203992349 433 0.000270753815334 434 0.000257843294422 435 0.000234041433594 436 0.000219968353927 437 0.000234836868532 438 0.00022425146513 439 0.000247563827535 440 0.000248175700564 441 0.000230920881146 442 0.000221559223802 443 0.000223578404798 444 0.000231288004964 445 0.000185887026211 446 0.000207180207621 447 0.000204793902808 448 0.00018184866422 449 0.000233980246291 450 0.000222109909528 451 0.000209505325131 452 0.000206568334592 453 0.000166490651192 454 0.000183255972187 455 0.000183990219822 456 0.000196044118493 457 0.000171263260818 458 0.000199164670941 459 0.00017193632115 460 0.000179584734013 461 0.00017762674032 462 0.000164104346379 463 0.000211096195006 464 0.00017530162281 465 0.00017107969891 466 0.000170345451275 467 0.000157496117666 468 0.000158658676421 469 0.000144585596754 470 0.000174750937084 471 0.000155415749367 472 0.000135835812439 473 0.000180502543556 474 0.000166123527375 475 0.00015590524779 476 0.000145503406297 477 0.00014599290472 478 0.000176219432353 479 0.000124087850282 480 0.00016961120364 481 0.000128921647211 482 0.000148012085716 483 0.000127330777336 484 0.000151805698496 485 0.000135896999742 486 0.000145870530115 487 0.000118948116838 488 0.000124454974099 489 0.000111850389702 490 0.000122680542315 491 0.000129349958331 492 0.000113563634183 493 0.000116317062814 494 0.000120294237502 495 9.84503703667e-05 496 0.000120538986714 497 0.00012108967244 498 0.00011454263103 499 0.000134734440987 500 9.17197670477e-05 501 9.47179448898e-05 502 0.000112278700822 503 0.000104201976839 504 0.000116500624722 505 0.000104507913354 506 0.000101020237089 507 0.00010842390074 508 0.000132654072688 509 0.000112339888125 510 9.3983697255e-05 511 0.000103100605387 512 9.81444338522e-05 513 8.53562875461e-05 514 8.76202177534e-05 515 8.43772906997e-05 516 8.290879543e-05 517 8.42549160939e-05 518 7.89316207415e-05 519 8.38266049735e-05 520 7.92987445589e-05 521 8.11343636459e-05 522 7.7401938169e-05 523 7.83197477125e-05 524 7.78914365922e-05 525 7.65453159284e-05 526 7.60558175052e-05 527 7.67288778371e-05 528 6.90804649746e-05 529 7.19562682109e-05 530 7.27517031486e-05 531 8.480560182e-05 532 7.33023888747e-05 533 8.15014874633e-05 534 8.38266049735e-05 535 6.10649282946e-05 536 6.49197283773e-05 537 7.26905158457e-05 538 6.27169854729e-05 539 9.3983697255e-05 540 6.13096775062e-05 541 5.69653790003e-05 542 5.4089575764e-05 543 6.90804649746e-05 544 5.29270170088e-05 545 5.78831885438e-05 546 5.20703947682e-05 547 4.99900264696e-05 548 6.96311507007e-05 549 6.31452965932e-05 550 5.20092074653e-05 551 5.38448265524e-05 552 5.72101282119e-05 553 5.58640075481e-05 554 6.44302299541e-05 555 5.59863821539e-05 556 4.9745277258e-05 557 5.75772520293e-05 558 4.16073659723e-05 559 5.43955122785e-05 560 5.29270170088e-05 561 5.54968837307e-05 562 5.91681219047e-05 563 3.95269976737e-05 564 4.27699247274e-05 565 4.02000580056e-05 566 3.70795055576e-05 567 4.28311120303e-05 568 3.8058502404e-05 569 3.79361277982e-05 570 4.27699247274e-05 571 4.20968643955e-05 572 3.79361277982e-05 573 3.98329341882e-05 574 3.94046230679e-05 575 4.09343056404e-05 576 3.49379499561e-05 577 4.26475501216e-05 578 3.59781341054e-05 579 4.11178675491e-05 580 3.45096388358e-05 581 3.92210611592e-05 582 3.78749404953e-05 583 3.51826991677e-05 584 3.31023308691e-05 585 3.83032516157e-05 586 3.5611010288e-05 587 2.93699053922e-05 588 5.05407121957e-05 589 2.93087180893e-05 590 3.18785848111e-05 591 4.50950422376e-05 592 2.826853394e-05 593 3.10831498734e-05 594 4.93781534406e-05 595 2.72283497907e-05 596 2.41689846457e-05 597 3.29799562633e-05 598 2.85132831516e-05 599 2.97982165125e-05 600 3.07772133589e-05 601 3.59169468025e-05 602 2.85744704545e-05 603 2.53927307037e-05 604 2.99817784212e-05 605 2.43525465544e-05 606 2.47196703718e-05 607 2.12931814093e-05 608 2.96146546038e-05 609 2.85744704545e-05 610 2.61881656414e-05 611 2.41077973428e-05 612 2.55151053095e-05 613 2.81461593342e-05 614 2.28228639818e-05 615 2.10484321977e-05 616 2.56374799153e-05 617 2.65552894588e-05 618 2.17826798325e-05 619 4.74813470507e-05 620 2.89415942719e-05 621 2.91863434835e-05 622 2.10484321977e-05 623 2.12319941064e-05 624 2.57598545211e-05 625 2.77790355168e-05 626 2.18438671354e-05 627 2.41689846457e-05 628 2.36182989196e-05 629 2.31288004964e-05 630 3.45096388358e-05 631 2.06201210774e-05 632 1.63370098744e-05 633 1.98858734426e-05 634 2.3985422737e-05 635 1.51132638164e-05 636 1.52968257251e-05 637 1.95799369281e-05 638 1.32164574265e-05 639 1.83561908701e-05 640 1.43178288787e-05 641 1.81114416585e-05 642 1.46237653932e-05 643 1.57863241483e-05 644 1.73771940237e-05 645 1.18091494598e-05 646 1.12584637337e-05 647 1.37671431526e-05 648 1.06465907047e-05 649 1.25433970946e-05 650 1.17479621569e-05 651 1.56639495425e-05 652 1.05854034018e-05 653 1.48073273019e-05 654 1.00959049786e-05 655 1.24210224888e-05 656 1.52356384222e-05 657 1.56639495425e-05 658 1.05242160989e-05 659 1.34612066381e-05 660 1.18091494598e-05 661 1.05854034018e-05 662 6.79179062194e-06 663 1.13196510366e-05 664 1.03406541902e-05 665 1.2298647883e-05 666 1.61534479657e-05 667 1.65205717831e-05 668 1.1074901825e-05 669 9.78996846406e-06 670 1.19927113685e-05 671 1.52356384222e-05 672 1.48685146048e-05 673 1.2910520912e-05 674 1.26045843975e-05 675 8.62740970896e-06 676 6.54704141034e-06 677 5.99635568424e-06 678 5.50685726104e-06 679 6.24110489584e-06 680 8.32147319445e-06 681 9.85115576696e-06 682 8.56622240606e-06 683 5.50685726104e-06 684 6.48585410744e-06 685 9.42284464666e-06 686 1.05854034018e-05 687 5.75160647264e-06 688 8.13791128575e-06 689 7.83197477125e-06 690 6.60822871324e-06 691 4.71142232333e-06 692 6.48585410744e-06 693 1.08913399163e-05 694 9.48403194956e-06 695 6.24110489584e-06 696 1.11972764308e-05 697 5.38448265524e-06 698 6.85297792484e-06 699 4.58904771753e-06 700 5.38448265524e-06 701 1.05242160989e-05 702 5.38448265524e-06 703 2.75342863052e-06 704 5.62923186684e-06 705 4.95617153493e-06 706 2.81461593342e-06 707 5.07854614073e-06 708 4.16073659723e-06 709 7.34247634805e-06 710 7.70960016545e-06 711 5.07854614073e-06 712 8.56622240606e-06 713 4.22192390013e-06 714 1.00959049786e-05 715 7.95434937705e-06 716 5.26210804943e-06 717 4.46667311173e-06 718 5.26210804943e-06 719 4.95617153493e-06 720 1.1074901825e-05 721 4.40548580883e-06 722 4.40548580883e-06 723 3.18173975082e-06 724 3.18173975082e-06 725 5.93516838134e-06 726 3.12055244792e-06 727 4.34429850593e-06 728 5.13973344363e-06 729 3.67123817402e-06 730 7.40366365095e-06 731 1.95799369281e-06 732 3.85480008273e-06 733 3.18173975082e-06 734 2.81461593342e-06 735 4.58904771753e-06 736 4.52786041463e-06 737 4.58904771753e-06 738 4.71142232333e-06 739 3.24292705372e-06 740 2.38630481312e-06 741 2.69224132762e-06 742 2.75342863052e-06 743 2.44749211602e-06 744 4.83379692913e-06 745 5.75160647264e-06 746 4.09954929433e-06 747 8.38266049735e-06 748 5.01735883783e-06 749 4.71142232333e-06 750 3.97717468853e-06 751 3.97717468853e-06 752 2.50867941892e-06 753 4.58904771753e-06 754 5.62923186684e-06 755 2.14155560151e-06 756 3.30411435662e-06 757 3.42648896242e-06 758 3.18173975082e-06 759 4.83379692913e-06 760 1.40730796671e-06 761 2.38630481312e-06 762 2.75342863052e-06 763 3.73242547692e-06 764 3.18173975082e-06 765 3.30411435662e-06 766 5.07854614073e-06 767 2.26393020731e-06 768 4.46667311173e-06 769 2.32511751022e-06 770 4.28311120303e-06 771 3.67123817402e-06 772 2.01918099571e-06 773 1.71324448121e-06 774 4.03836199143e-06 775 5.07854614073e-06 776 4.58904771753e-06 777 1.40730796671e-06 778 3.61005087112e-06 779 6.85297792484e-06 780 1.40730796671e-06 781 2.93699053922e-06 782 3.36530165952e-06 783 1.11360891279e-05 784 3.18173975082e-06 785 4.09954929433e-06 786 1.71324448121e-06 787 4.89498423203e-07 788 2.01918099571e-06 789 2.26393020731e-06 790 3.18173975082e-06 791 2.32511751022e-06 792 1.83561908701e-06 793 2.14155560151e-06 794 2.93699053922e-06 795 3.42648896242e-06 796 3.12055244792e-06 797 3.54886356822e-06 798 3.73242547692e-06 799 5.32329535233e-06 800 6.91416522775e-06 801 6.66941601614e-06 802 3.61005087112e-06 803 3.24292705372e-06 804 3.36530165952e-06 805 5.62923186684e-06 806 5.50685726104e-06 807 6.30229219874e-06 808 8.56622240606e-06 809 3.36530165952e-06 810 2.08036829861e-06 811 2.14155560151e-06 812 2.56986672182e-06 813 2.75342863052e-06 814 1.16255875511e-06 815 4.22192390013e-06 816 6.11873029004e-06 817 8.87215892056e-06 818 6.91416522775e-06 819 4.83379692913e-06 820 1.02182795844e-05 821 5.69041916974e-06 822 7.03653983355e-06 823 4.98676518638e-05 824 5.75160647264e-06 825 3.91598738563e-06 826 4.16073659723e-06 827 5.38448265524e-06 828 4.03836199143e-06 829 3.85480008273e-06 830 3.97717468853e-06 831 1.46849526961e-06 832 3.48767626532e-06 833 4.58904771753e-06 834 5.26210804943e-06 835 3.67123817402e-06 836 4.40548580883e-06 837 5.07854614073e-06 838 4.77260962623e-06 839 5.44566995814e-06 840 4.52786041463e-06 841 5.87398107844e-06 842 7.58722555965e-06 843 4.09954929433e-06 844 3.24292705372e-06 845 6.05754298714e-06 846 3.91598738563e-06 847 2.75342863052e-06 848 3.79361277982e-06 849 6.24110489584e-06 850 6.66941601614e-06 851 5.38448265524e-06 852 2.75342863052e-06 853 4.34429850593e-06 854 3.24292705372e-06 855 5.56804456394e-06 856 3.85480008273e-06 857 4.65023502043e-06 858 2.75342863052e-06 859 1.89680638991e-06 860 5.56804456394e-06 861 2.93699053922e-06 862 3.18173975082e-06 863 2.93699053922e-06 864 2.69224132762e-06 865 2.20274290441e-06 866 6.42466680454e-06 867 4.40548580883e-06 868 5.07854614073e-06 869 1.46849526961e-06 870 4.46667311173e-06 871 1.95799369281e-06 872 2.81461593342e-06 873 1.89680638991e-06 874 2.01918099571e-06 875 2.56986672182e-06 876 1.34612066381e-06 877 3.61005087112e-06 878 2.14155560151e-06 879 1.46849526961e-06 880 2.32511751022e-06 881 3.36530165952e-06 882 3.61005087112e-06 883 1.22374605801e-06 884 3.42648896242e-06 885 3.48767626532e-06 886 1.71324448121e-06 887 4.34429850593e-06 888 4.16073659723e-06 889 2.69224132762e-06 890 5.93516838134e-06 891 2.75342863052e-06 892 2.44749211602e-06 893 7.64841286255e-06 894 2.14155560151e-06 895 5.13973344363e-06 896 3.30411435662e-06 897 2.44749211602e-06 898 2.50867941892e-06 899 5.01735883783e-06 900 2.56986672182e-06 901 2.38630481312e-06 902 3.36530165952e-06 903 4.40548580883e-06 904 2.81461593342e-06 905 1.22374605801e-06 906 2.56986672182e-06 907 6.11873029004e-07 908 2.01918099571e-06 909 2.38630481312e-06 910 2.81461593342e-06 911 1.77443178411e-06 912 1.59086987541e-06 913 2.69224132762e-06 914 3.67123817402e-06 915 2.26393020731e-06 916 1.28493336091e-06 917 2.93699053922e-06 918 2.44749211602e-06 919 2.50867941892e-06 920 2.32511751022e-06 921 3.48767626532e-06 922 7.70960016545e-06 923 1.16255875511e-06 924 1.77443178411e-06 925 1.95799369281e-06 926 1.71324448121e-06 927 3.18173975082e-06 928 1.16255875511e-06 929 2.08036829861e-06 930 3.67123817402e-07 931 2.75342863052e-06 932 1.65205717831e-06 933 7.95434937705e-07 934 2.63105402472e-06 935 1.77443178411e-06 936 1.71324448121e-06 937 2.50867941892e-06 938 3.67123817402e-06 939 2.14155560151e-06 940 1.10137145221e-06 941 2.44749211602e-06 942 2.32511751022e-06 943 8.56622240606e-07 944 2.56986672182e-06 945 2.08036829861e-06 946 1.77443178411e-06 947 2.14155560151e-06 948 4.28311120303e-07 949 1.89680638991e-06 950 2.01918099571e-06 951 1.65205717831e-06 952 1.04018414931e-06 953 1.59086987541e-06 954 3.24292705372e-06 955 1.22374605801e-06 956 2.01918099571e-06 957 2.87580323632e-06 958 2.44749211602e-06 959 2.63105402472e-06 960 1.52968257251e-06 961 3.05936514502e-06 962 1.10137145221e-06 963 5.32329535233e-06 964 2.63105402472e-06 965 1.16255875511e-06 966 3.18173975082e-06 967 1.65205717831e-06 968 1.59086987541e-06 969 3.67123817402e-07 970 8.56622240606e-07 971 2.20274290441e-06 972 1.59086987541e-06 973 2.56986672182e-06 974 2.38630481312e-06 975 2.69224132762e-06 976 2.69224132762e-06 977 4.65023502043e-06 978 4.71142232333e-06 979 3.24292705372e-06 980 4.95617153493e-06 981 2.63105402472e-06 982 2.69224132762e-06 983 5.32329535233e-06 984 3.79361277982e-06 985 3.48767626532e-06 986 2.81461593342e-06 987 2.93699053922e-06 988 3.73242547692e-06 989 4.58904771753e-06 990 2.69224132762e-06 991 1.59086987541e-06 992 3.18173975082e-06 993 2.44749211602e-06 994 1.77443178411e-06 995 7.34247634805e-07 996 1.89680638991e-06 997 4.09954929433e-06 998 2.32511751022e-06 999 2.38630481312e-06 1000 1.89680638991e-06 singleton 0.0